Sınav Hazırlık
AYT Matematik
Alan Yeterlilik Testi ileri matematiği: limit, türev, integral, trigonometri ve logaritma.
AYT Matematik
Fonksiyonlar
Fonksiyon ve Çeşitleri
Fonksiyon tanımı, bire bir-örten, çift-tek fonksiyon, artan-azalan ve tanım-görüntü kümesi.
Konuyu aç →Bileşke ve Ters Fonksiyon
Bileşke fonksiyon (fog), ters fonksiyon ve bunların özellikleri.
Konuyu aç →Parçalı, Mutlak Değer ve İşaret Fonksiyonu
Parçalı fonksiyon, mutlak değer fonksiyonu, işaret fonksiyonu ve grafik dönüşümleri.
Konuyu aç →AYT Matematik
Polinomlar
AYT Matematik
İkinci Dereceden Denklemler ve Parabol
İkinci Dereceden Denklemler
Diskriminant, kök bulma, kökler toplamı-çarpımı ve kök-katsayı ilişkileri.
Konuyu aç →İkinci Dereceden Eşitsizlikler
Parabolün işaretiyle ikinci dereceden eşitsizliklerin çözümü ve işaret tablosu.
Konuyu aç →Parabol
İkinci dereceden fonksiyonun grafiği: tepe noktası, eksen kesişimleri ve simetri ekseni.
Konuyu aç →AYT Matematik
Trigonometri
Açılar ve Birim Çember
Yönlü açılar, derece-radyan dönüşümü, birim çember ve esas ölçü.
Konuyu aç →Trigonometrik Fonksiyonlar ve Değerleri
Özel açıların trigonometrik değerleri, bölgelere göre işaret ve indirgeme formülleri.
Konuyu aç →Trigonometrik Özdeşlikler
Temel özdeşlikler, toplam-fark ve iki kat açı formülleri.
Konuyu aç →Trigonometrik Denklemler
Temel trigonometrik denklemlerin çözüm kümesi ve genel çözüm.
Konuyu aç →Üçgende Trigonometri (Sinüs-Kosinüs Teoremi)
Sinüs teoremi, kosinüs teoremi ve üçgende alan formülleri.
Konuyu aç →AYT Matematik
Üstel Fonksiyon ve Logaritma
Üstel Fonksiyon
Üstel fonksiyonun tanımı, grafiği ve üstel denklemler.
Konuyu aç →Logaritma Kavramı ve Özellikleri
Logaritmanın tanımı, çarpım-bölüm-üs özellikleri, taban değiştirme ve doğal logaritma.
Konuyu aç →Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler
Logaritmalı denklem ve eşitsizliklerin çözümü ile tanım kümesi koşulları.
Konuyu aç →AYT Matematik
Diziler
Dizi Kavramı
Dizi tanımı, genel terim, sonlu-sonsuz diziler ve dizilerde işlemler.
Konuyu aç →Aritmetik Dizi
Ortak fark, genel terim formülü ve aritmetik dizinin ilk n terim toplamı.
Konuyu aç →Geometrik Dizi
Ortak çarpan, genel terim ve geometrik dizinin terim toplamı.
Konuyu aç →AYT Matematik
Limit ve Süreklilik
Limit Kavramı: Soldan ve Sağdan Limit
Sezgisel limit, soldan–sağdan limit, limitin varlığı, grafikten ve parçalı fonksiyonlarda limit okuma.
Konuyu aç →Limit Hesaplama ve Belirsizlik (0/0)
Limit özellikleri, doğrudan yerine koyma, çarpanlara ayırma ve eşlenikle 0/0 belirsizliği, temel trigonometrik limit.
Konuyu aç →Sonsuzda Limit ve Asimptotlar
x→∞ limitleri, ∞/∞ belirsizliği (derece karşılaştırması), düşey ve yatay asimptotlar.
Konuyu aç →Süreklilik
Bir noktada süreklilik (üç koşul), süreksizlik türleri, parçalı fonksiyonda ve aralıkta süreklilik.
Konuyu aç →AYT Matematik
Türev
Türevin Tanımı ve Temel Kuralları
Türevin limit tanımı, anlık değişim, teğet eğimi, süreklilik–türevlenebilirlik ilişkisi ve temel kurallar.
Konuyu aç →Türev Alma Kuralları
Kuvvet, çarpım, bölüm ve zincir kuralı — adım adım, çözümlü örneklerle.
Konuyu aç →Trigonometrik, Üstel ve Logaritmik Türevler
sin, cos, tan, cot, e^x, a^x, ln x ve log fonksiyonlarının türevleri (zincir kuralıyla).
Konuyu aç →Ardışık (Yüksek Mertebeden) Türevler
İkinci, üçüncü ve n. mertebeden türevler; ardışık türevin grafik ve fizikle (hız–ivme) ilişkisi.
Konuyu aç →Teğet ve Normal Doğrusu
Bir eğriye çizilen teğet ve normalin denklemi, açısı ve uygulamaları.
Konuyu aç →Artan-Azalan Fonksiyonlar ve Yerel Ekstremum
Türevin işaretiyle artan/azalan aralıklar, yerel maksimum–minimum ve birinci türev testi.
Konuyu aç →İkinci Türev, Konkavlık ve Dönüm Noktaları
Konkavlık (bükeylik), dönüm noktası ve ikinci türev testiyle ekstremum belirleme.
Konuyu aç →Optimizasyon (Maksimum-Minimum) Problemleri
Gerçek hayat maks-min problemleri: alan, hacim, maliyet ve mesafe optimizasyonu.
Konuyu aç →Türev Formülleri ve Sınav Taktikleri
Tüm türev kurallarının tek sayfalık özeti, sık yapılan hatalar ve YKS soru tipleri.
Konuyu aç →AYT Matematik
İntegral
Belirsiz İntegral ve Temel Kurallar
Ters türev kavramı, integral sabiti ve temel integral kuralları (kuvvet, üstel, trigonometrik).
Konuyu aç →Değişken Değiştirme (Yerine Koyma) Yöntemi
u = g(x) dönüşümüyle bileşik fonksiyonların integrali; adım adım yerine koyma tekniği.
Konuyu aç →Belirli İntegral ve Analizin Temel Teoremi
Belirli integral, Newton–Leibniz (Analizin Temel Teoremi) ve belirli integralin özellikleri.
Konuyu aç →İntegral ile Alan Hesabı
Eğri ile eksen arası alan, eksen altı bölgeler ve iki eğri arasında kalan alanın hesabı.
Konuyu aç →AYT Matematik